2出力接続時、入力機器の電源を入れると両方のディスプレイの電源が立ち上がります。

接続しているディスプレイがCEC対応であり、ディスプレイ設定でHDMI連動をオンにしている場合、入力機器の電源をオンにすると両方のディスプレイ側の電源が立ち上がります。これは本製品のCECが動作している為、正常な動作となります。
使用しないディスプレイの電源をその都度切っていただくか、HDMI連動をオフにしていただくしか対処法はありません。